[单选题]
某地打算在绿地上建两个圆形花坛，如下图所示，大圆的直径为6米，小圆的直径为2米，修建期间暂时在外围设置围栏。已知围栏呈矩形，大圆与围栏的三条边相切，小圆与围栏的两条边相切，且两圆相切，那么矩形围栏的面积是多少平方米？
A .
B .
C .
D .
参考答案： A
小麦参考解析：
第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
如图所示，过大圆圆心O作平行于矩形长的直线AB，过小圆圆心Q作平行于矩形宽的直线CD，AB与CD相交于G点，△OQG是直角三角形。
大圆半径=6÷2=3米，小圆的半径=2÷2=1米。
两个圆与矩形围栏的相切，则CQ=GB=1米，GD=AO=3米，CD=6米，OQ=3+1=4米，QG=CD-CQ-GD=6-1-3=2米。
在Rt△OQG中，
米。
矩形围栏长AB=AO+OG+GB
米，
矩形围栏的面积=AB×CD
平方米。
故本题选A。
【2023-浙江A-062/浙江B-042/浙江C-046】
