[单选题]
如下图1所示，在一个金字塔造型（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所示，已知DE、GF为圆柱的高，BC=
分米，DE=2分米，AO=4分米，那么挖后铸造件的体积是：
A . 128－4π立方分米
B . 128/3－4π立方分米
C . 64/3－4π立方分米
D . 64－4π立方分米
参考答案： B
小麦参考解析：
第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析解题
挖后铸造件体积=原体积-挖去体积=
，
结合选项可知
必为4π，故只需要求出
即可；
金字塔造型底面为正方形，边长是
，高为4，则体积=
立方分米。
则挖后铸造件的体积=
立方分米。
故本题选B。
验证圆柱体积：根据图2可知，BC=
，则BO=OC=
；
又因三角形BDE与三角形BAO是相似三角形，所以
，则
，则挖空的圆柱体的底面半径
；
则圆柱体积=
立方分米。
【2021-联考/辽宁-069】
