一家三口年龄各不相同，今年爸爸与妈妈年龄之和是孩子年龄的8倍，而10年后，爸爸与妈妈年龄之和为孩子年龄的5倍。今年爸爸、妈妈的年龄在各种可能组合中乘积最大，问今年妈妈的年龄可能是多少岁？

边长为10厘米的正方形ABCD如下图所示，E为正方形中的某一点，已知AE长8厘米，BE长6厘米，问三角形ADE的面积为多少平方厘米？

某高校学生会选拔乡村支教志愿者，初试合格者中，语文类5名，数学类6名，文体类4名，从中选取9名志愿者，但每类至少要选2名。问就9名志愿者的科目类别构成而言，共有几种选拔方式？

甲、乙两个商场营业日每天是否打折的概率均为。某周，甲商场营业7天，而乙商场营业6天，休业1天。问在这一周，甲商场打折天数比乙商场多的概率为：

某学院有新生两百多人，将学生从1开始依次编号，选取编号为3的倍数的学生，正好构成新生运动会开幕式方队，选取编号为m（3＜m＜10，且m为整数）的倍数的学生，恰好构成闭幕式方队，问该学院新生人数有多少人？

为了保护生态环境，某单位需要购买一批污水处理设备，总的预算不超过120万元。现有甲、乙两种类型设备可供选择，如果购买2台甲型设备和3台乙型设备，将超出预算10万元；若购买3台甲型设备和2台乙型设备，将结余10万元。若该单位最终购买5台污水处理设备，问共有几种购买方案？

某大型商场的地下停车场入口处横截面如下图所示，入口处斜坡的坡角为30度，下坡起点至入口顶部水平距离为6米，楼板厚为0.6米。商场管理处需在入口处张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入。若停车场内部的高度均高于入口处汽车可通过的最低高度，则下列限高最为合理的是：

100本书叠放起来，先从上往下数一遍，数到6的倍数在该书上做一个标识，一直数完。再从下往上数一遍，每数到7的倍数在该书上做一个标识，一直数完。问没被标识的书一共有多少本？

甲、乙两种商品，单价分别为每件60、100元。某公司计划购买甲、乙商品作为奖品发给50名员工，每人一件。要求预算不超过3600元，并且获得乙商品的员工人数不低于获得甲商品的25%。问一共有多少种购买方案？

某窗口单位抽调经办人员成立审核组，计划在规定时间内完成一批档案的审核。假如每名经办人员效率相同，如果审核组增加2名经办人员，则可提前12.5%的时间完成；如果审核组减少2名经办人员，则要推迟10天完成。若审核组只增加1名经办人员，能提前多少天完成？