第一步：分析题干
题干推理规则为：
p不是公共知识→A知p且B知p且A、B互不知道对方情况

第二步：分析选项
已知“A、B双方均知道对方知道p”可知A、B都知道P，即A知p且B知p，肯后了题干推理规则后件中的一部分；

已知“他们各自都知道对方知道自己知道p”可知A、B互知道对方情况，否定了题干推理规则后件中的另一部分。

利用联言命题和逆否规则，肯定题干后件中的一部分并且否定题干后件中的一部分，可以得到否定题干前件的结论，即“P是公共知识”。

故本题选A。
【2008-山东-085】