第一步：找出定义关键词。

“利用物理学方法和仪器”“测量海底地球物理的性质及其变化特征”“得出海底地质构造或矿产分布”。

第二步：逐一分析选项。

A项：利用重力仪进行观测，符合“利用物理学方法和仪器”，观测目的是确定海底地壳各种岩层质量分布的情况，符合“测量海底地球物理的性质及其变化特征”“得出海底地质构造或矿产分布”，符合定义，当选。

B项：先使用深海钻探法采集样品，再对样品进行分析，没有体现分析过程，不明确是否符合“利用物理学方法和仪器”；分析样品中锰、铁氧化物成分及氧化程度，其中“氧化程度”属于化学变化的结果，不符合“测量海底地球物理的性质及其变化特征”，也无法得知“海底矿产分布”。不符合定义，排除。

C项：硝酸银滴定氯化物的方法为化学方法，不符合“利用物理学方法和仪器”，不符合定义，排除。

D项：用抛弃式探温仪进行测量，符合“利用物理学方法和仪器”，测量目的是计算出海洋平均温度，进而分析海洋变暖速率，不符合“测量海底地球物理的性质及其变化特征”“得出海底地质构造或矿产分布”，不符合定义，排除。

故正确答案为A。