第一步：找出论点和论据。

论点：并非主要市场需求疲软导致了此次原油价格反弹中止，而是由全球原油库存增加导致的。

论据：无。

本题只有论点，没有论据，要想削弱，优先考虑否定论点。

第二步：逐一分析选项。

A项：论点说的是此次原油价格反弹中止的原因是全球原油库存增加而不是主要市场需求疲软，该项说的是主要市场需求疲软导致原油库存增加，进而导致此次原油价格反弹中止，因此导致此次原油价格反弹中止的根本原因还是主要市场需求疲软，否定论点，可以削弱，当选。

B项：该项讨论的是原油库存增加是否能持续下去，论点讨论的是此次原油价格反弹中止的原因，话题不一致，无法削弱，排除。

C项：该项说的是部分国家面临的局面，论点讨论的是此次原油价格反弹中止的原因，话题不一致，无法削弱，排除。

D项：该项讨论的是全球原油库存增加的原因，论点讨论的是此次原油价格反弹中止的原因，话题不一致，无法削弱，排除。

故正确答案为A。