第一步：找出论点和论据。

论点：公共绿地归业主所有，老王作为业主有一定的使用权，可以在小区公共绿

地上自行种植葱和韭菜。

论据：无。

本题论点说的是“业主对公共绿地有一定的使用权”和“可以在小区公共绿地上自行种植葱和韭菜”之间的关系，没有论据，要想削弱，优先考虑否定论点。

第二步：逐一分析选项。

A项：该项说的是小区内的公共绿地归业主所有，老王应该与其他业主共享其种菜所得，但论点讨论的是“业主对公共绿地有一定的使用权”和“可以在小区公共绿地上自行种植葱和韭菜”之间的关系，话题不一致，无法削弱，排除。

B项：该项说的是小区内的公共绿地归业主所有，老王在公共绿地上种菜应该提前告知其他业主，但是并不知道老王是否提前告知其他业主，为不明确项，无法削弱，排除。

C项：该项说的是改变小区公共绿地的用途应由业主共同决定，老王私自种菜并未经过其他业主表决同意，说明虽然老王对公共绿地有一定的使用权，但是没有经过其他业主同意，就不可以在小区公共绿地上自行种植葱和韭菜，直接否定论点，当选。

D项：该项说的是改变小区公共绿地的用途应由业主共同决定，只要其他业主同意，老王就可以在公共绿地上种菜，但是并不知道其他业主是否同意，为不明确项，无法削弱，排除。

故正确答案为C。