第一步：找出论点和论据。

论点：李女士也参加了戏迷社。

论据：

（1）居民在诗词社和书法社中至少参加了一个。

（2）居民如果参加了诗词社，则没有参加合唱团。出现逻辑关联词，可以翻译为“参加诗词社→没有参加合唱团”。

（3）李女士参加了合唱团。

论据（3）“李女士参加了合唱团”是对论据（2）“参加诗词社→没有参加合唱团”的否后，根据否后必否前，可知李女士没有参加诗词社；再结合论据（1）“居民在诗词社和书法社中至少参加了一个”可知，李女士参加了书法社。本题需要找出论点成立的前提，可优先考虑采用搭桥的方式进行加强，即建立“李女士参加了合唱团”“李女士没有参加诗词社”“李女士参加了书法社”与“李女士参加了戏迷社”之间的联系。

第二步：逐一分析选项。

A项：“李女士没有参加诗词社”，结合论据（1）“居民在诗词社和书法社中至少参加了一个”可知，李女士参加了书法社，无法建立与“李女士参加了戏迷社”之间的联系，不是论点成立的前提，排除。

B项：“参加了戏迷社的也参加了书法社”可以翻译为“参加戏迷社→参加书法社”，由上述分析可知“李女士参加了书法社”，是对该项推理关系的肯后，肯后得不到确定性结论，不是论点成立的前提，排除。

C项：“李女士没有参加书法社”，与上述分析得出的“李女士参加了书法社”矛盾，削弱论据，不是论点成立的前提，排除。

D项：“不参加戏迷社的都不参加书法社”可以翻译为“不参加戏迷社→不参加书法社”，由上述分析可知“李女士参加了书法社”，是对该项推理关系的否后，根据否后必否前，可知李女士参加了戏迷社，建立了“李女士参加了书法社”与“李女士参加了戏迷社”之间的联系，是论点成立的前提，当选。

故正确答案为D。