第一步：分析题干条件。

（1）甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛8个部门共推选12名候选人；

（2）甲、乙、丁、辛4个部门合计推选2名候选人；

（3）每个部门可以推选0～4名候选人；

（4）甲或丙推选候选人→戊、己、庚中至多有1个部门推选候选人。第二步：根据题干条件进行推理。

根据条件（1）（2）可知，丙、戊、己、庚4个部门合计推选10名候选人；此时根据条件（3）可知，丙、戊、己、庚4个部门至少有3个部门推选候选人；再结合条件（4）的“否后必否前”可知，甲部门和丙部门均没有推选候选人，故戊、己、庚3个部门均推选出了候选人，只有A项符合。

故正确答案为A。