第一步：整理题干条件。

6天假期每天需安排一人值班，6个部门各推荐2人，从12人中选择6人，每人值班一天。安排要求如下：

（1）法务≠第二、四天；

（2）后勤值班→后勤安排在法务前一天；

（3）研发值班→研发安排在后勤前一天。第二步：根据题干条件进行推理。

提问方式为“可以”，优先考虑代入法。选项表述均为“只有”，说明是要列举后勤部门的人值班的所有可能情况，此时可以从选项中只出现一次的情况入手，代入A项中的“后勤部门的人安排在第四天值班”，如果可以，则A项当选，如果不可以，则排除A项。

如果后勤部门的人安排在第四天值班，根据条件（2）可知，法务部门的人安排在第五天，题干所有条件均可满足，即后勤部门的人可以安排在第四天值班，排除B、C、D三项。

故正确答案为A。