某超市对甲和乙两种饮料进行特价促销,促销时间为周三到周六共4天。活动结束后发现,每天的饮料销售数量均为整箱,甲饮料每天的销售量为1到4箱不等,乙饮料每天的销售量为1至5箱不等,且销售量还符合以下规律:
①甲饮料每天销售的量并不相同,乙也如此。
②甲、乙销售数量总和随着日期推移每天增加1箱。
③星期三销售了3箱甲饮料,星期四销售了1箱甲饮料,星期六销售了5箱乙饮料。
由此可以推出:( )。
星期三甲、乙共销售了4箱
星期四甲、乙共销售了6箱
.星期五甲、乙共销售了8箱
星期六甲、乙共销售了10箱
本题为组合排列题。题干涉及排序,可借助表格进行推理。
根据条件③可列表如下:
周三 周四 周五 周六
甲 3 1
乙 5
根据题干“甲饮料每天的销售量为整箱且为1到4箱不等”和条件①可知,周五、周六甲饮料的销售量为2或4箱,有如下两种假设,分别列表如下:
假设一:
周三 周四 周五 周六
甲 3 1 2 4
乙 5
根据条件②可知,周五甲、乙饮料的销售量总和为8箱,故周五乙饮料的销售量为6箱,与题干“乙饮料每天的销售量为1至5箱不等”矛盾,故此假设不成立。
假设二:
周三 周四 周五 周六
甲 3 1 4 2
乙 5
根据条件②可知,周五甲、乙饮料的销售量总和为6箱,周四甲、乙饮料的销售量总和为5箱,周三甲、乙饮料的销售量总和为4箱,故甲、乙饮料周三至周六的销
售量如下:
周三 周四 周五 周六
甲 3 1 4 2
乙 1 4 2 5
此时符合题干全部条件,该假设成立。
故正确答案为A。