第一步：找矛盾。

（1）小陈且小李；

（2）-小陈或-小李；

（3）小陈且-小李；

（4）-小陈且小李；

（5）小陈→小刘。

分析题干条件可知，（1）与（2）为矛盾关系，必有一真一假。

第二步：看其余。

根据题干条件可知，只有1人预测正确，故（3）（4）（5）均为假。根据（5）为假可知，其矛盾命题“小陈且-小刘”为真，即小陈获奖、小刘未获奖，排除A、B两项。根据（3）为假可知，其矛盾命题“-小陈或小李”为真，已知小陈获奖，否定了“或”关系的其中一项，则另一项一定为真，即小李一定获奖。

综上可知，小陈、小李获奖，小刘未获奖，只有D项符合。

故正确答案为D。