第一步：找关系。

甲说的“班里所有同学都写完了作业”和丁说的“班里有人没有写完作业”是矛盾关系，必有一真一假。已知四人中只有一人说的不对，说明说假话的人一定在甲和丁之中，因此乙和丙说的是真话。

第二步：看其余。

根据丙说的是真话，可知小李写完了作业。根据乙说的是真话，结合丙的话，可知小赵没有写完作业。故甲说的话是假话，丁说的话是真话，A项可以推出。

故正确答案为A。