第一步：翻译题干。

（1）社会持续发展→培养大量高素质人才；

（2）培养大量高素质人才→高校教育质量提升；

（3）高校教育质量提升→提升高校教师整体素养。

以上条件可以递推出：（4）社会持续发展→培养大量高素质人才→高校教育质量提升→提升高校教师整体素养。

第二步：逐一分析选项。

A项：翻译为“社会持续发展→提升高校教师整体素养”，“社会持续发展”是对（4）的肯前，肯前必肯后，可以推出，当选。

B项：翻译为“-大量高素质人才→-高校教育质量提升”，“-大量高素质人才”是对（2）的否前，否前得不出必然结论，无法推出，排除。

C项：翻译为“培养大量高素质人才→社会持续发展”，“培养大量高素质人才”是对（1）的肯后，肯后得不出必然结论，无法推出，排除。

D项：翻译为“知识经济时代→高校教育质量提升”，题干中“知识经济时代”和“高校教育质量提升”之间没有推出关系，无法推出，排除。

故正确答案为A。