(单选试题)
某城市朝阳区有两条立体交叉主干道,卫星观测到其延伸方向分别用两个向量表示,其中
,
,要想在这两条立体交叉主干道之间修一条斜拉支柱,使得该支柱与这两条主干道同时垂直,可以表示该支柱延伸方向的是:
A、
(1,1,-1)
B、
(-3,1,2)
C、
(1,2,3)
D、
(-1,2,-3)
正确答案:B,正确率:40%,作答次数:655
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答案解析
第一步:判断题型------本题为几何问题
第二步:分析解题
空间向量垂直公式为=(mx,my,mz),
=(nx,ny,nz),m≠0,n≠0,
如果m,n垂直,那么=mx×nx+my×ny+mz×nz=0。
斜拉支柱的向量应与向量和
同时垂直,
依次代入选项:
A选项:向量和斜拉支柱向量的内积为1+1+(-1)≠0,排除;
B选项:向量和斜拉支柱向量的内积为(-3)+1+2=0,
向量和斜拉支柱向量的内积为(-3)+(-1)+4=0,正确,当选。
故本题选B。
【2023-辽宁-068】
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