(单选试题)
某对新婚夫妻买了一套“月月骄”系列毛巾礼盒,内装12条,分别编号为1-12的毛巾。夫妻二人从礼盒中各选一条毛巾自用,其毛巾所选数字大小至少相差3的情形共有( )种。
A、
56
B、
72
C、
90
D、
111
正确答案:C,正确率:38%,作答次数:507
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答案解析
第一步:判断题型------本题为排列组合问题
第二步:分析作答
方法一:
若1-12内所选数字大小至少相差3,即两个数字之差≥3;
则被减数只能取4-12,从小到到依次枚举,如下表所示:
又丈夫与妻子2人任意选择毛巾数字,内部存在顺序,有种情况;
分步相乘,则所选毛巾数字大小至少相差3的情形共有:2×(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=90种。
方法二:
1-12数字内相差≥3的情况数较多,可考虑反面情况:
1-12数字内相差≥3的情况数=总情况数-数字相差<3的情况数;
又丈夫与妻子随机选择毛巾数字,考虑内部顺序;
则夫妻任意选择两数差值的总情况数为种;
数字差值<3的情况共两种:
①数字差值=2时:有(12,10)、(11,9)、(10,8)、(9,7)、(8,6)、(7,5)、(6,4)、(5,3)、(4,2)、(3,1),共10种;
②数字差值=1时:1-12内相邻两个数字做差,差值=1,共有11种。
则所选毛巾数字大小至少相差3的情形共有:种。
故本题选C。
【2020-深圳(思维能力)-019】
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