第一步：判断题型------本题为不定方程问题

第二步：分析解题
设小的椰子有x个，中的有y个，大的有z个。
根据共销售了31个椰子，总销售额为323元可得：

解得3y+8z=137，代入选项验证。
当z=11时，y=49/3，y不是正整数，A项错误。
当z=12时，y =41/3，y不是正整数，B项错误。
当z=13时，y =11，x=7，符合题意。
所以当天大的椰子可能卖了13个。
同理可验证z=14时，y没有整数解。

故本题选C。