第一、二空：本空为语义关系。
根据“悬空寺，悬挂在半崖峭壁间”，说明上面是危崖，下面是深谷。
第一空，“背”说法太口语，不符合语境，排除B。
第二空，“跨深谷”表述不当，悬空寺不是悬空桥，排除D。

第三空：本空为词语辨析。
“闻名于世”强调著名，被人知晓。
“闻名遐迩”强调名声很大，远近都知道。
根据题意可知，悬空寺以“奇、悬、巧”三绝而被众人知晓，“闻名于世”符合题意。

故本题选A。
【2013-四川（下半年）-027】