第一空：本空为词语辨析。
文段表示“啼饥号寒”之后紧接着就“爆发瘟疫”。

A、C选项“继而”指接着，表示紧跟著某一情况或动作之后。与题意相符，保留。

B、D选项“既而”指不久，一会儿。指上件事情发生后不久强调前后两件事有间隔短暂。不能体现“紧接着”，排除B、D。

第二空：本空为词语辨析。
“唐诗、《诗经》、《楚辞》，一直追求到神话”说的是研究范围的延伸。

A选项“以致”连接分句，用在后一分句开头，表示由于上述原因而造成的结果（多指不好的或说话人不希望的）。不能体现“延伸”，排除A。

C选项“以至”作连接词，表示在时间、数量、范围、程度等方面的延伸。能够体现“延伸”，保留。

故本题选C。
【2018-江西法检-012】