第一步：判断题型------本题为不定方程问题

第二步：分析作答
设获一等奖x人，二等奖y人，三等奖z人。
有10位选手参赛，即x+y+z=10 ①；
最后总分为61分，其中一等奖得9分，二等奖得5分，三等奖得2分，即9x+5y+2z=61 ②；
②-①×2，解得7x+3y=41。
求获得一等奖的最多人数，将选项由大到小依次代入；
当x=6时，7x=42，则y小于0，排除；
当x=5时，y=2，z=3，符合题意。

故本题选C。
【2019-联考/安徽-024】