第一步：判断题型------本题为计算问题、不等式分析问题

第二步：分析解题
由题意知a≥0，b≥1，c≥2，则，故可排除C、D项。
又观察可知a+b+c是2的倍数，即为偶数，则这三个数的平方和一定还是偶数，排除B。

故本题选A。