第一步：判断题型------本题为工程问题

第二步：分析作答：
甲单独完成这项工程需要天；
甲单独修10天后，乙加入工程，并在第14天完成工程量的一半，所以甲乙合作4天完成工程总量的；
则完成剩余的1/2需要8天，按照这种进度完成全部工程所用的时间为14+8=22天；
比甲单独完成少用40-22=18天。

方法二：
赋值甲的效率为1，已知甲队单独修了10天，完成了总工程的四分之一；
则工程总量为；
甲队单独修40÷1=40天才能完成这项工程。
完成总工程的一半时，甲队工作14天、乙队工作14-10=4天；
则乙队的效率为（40÷2-14×1）÷4=1.5；
甲乙队合作完成剩下的一半工程还需40÷2÷（1+1.5）=8天；
按照这种进度完成全部工程需要14+8=22天。
比由甲队单独完成这项工程少用40-22=18天。

故本题选C。
【2018-吉林甲-099】