第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：明晰题意------由“天然气管道连通所有住宅楼”且“铺设的管道长度最短”可知，铺设的管道数量应该尽可能少且每条管道的长度应尽量短。A-F共有6栋楼，因此管道数量最少为5条。

第三步：分析作答
根据图示，较短的管道有FA、AC、CD、CE，此时A、C、D、E、F这5栋楼均已连通，与B相连的最短管道为BD；
则选择最短的管道路线为：FA、AC、CE、CD、BD。
此时总长度=3+4+3+2.5+6=18.5百米=1850米；
即铺设的管道最短长度是1850米。

故本题选B。
【2018-江苏A-059/江苏B-058】