第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析解题：
半径不等的两个圆有公共点，则它们相交或相切。如下图所示；
当它们外切时，有3条公切线；
当它们相交时，有2条公切线；
当它们内切时，有1条公切线；
所以这两个圆最多有3条公切线。


故本题选C。
【2009-江苏A-014】