第一步：判断题型------本题为计算问题

第二步：分析解题
将分式上下同时乘以1×2×3×……×14×15；
分子变为（1+14）（2+14）（3+14）……（15+14）=15×16×17×……×29；
分母变为（1+15）（2+15）（3+15）……（14+15）×15=15×16×17×……×29；
分子与分母相等，所以答案为1。

故本题选C。