第一步：判断题型------本题为计算问题

第二步：分析解题：
方法一：ab+ac+bc=abc，左右两边同时除以abc可得：。
因为a<b<c，不妨令a=1，则，此时b，c无解，排除；令a=2，则，若b=3，则c=6，符合。

方法二：ab+ac+bc=abc，左右两边同时除以abc可得：。

A选项代入原式可得，要满足a<b<4且a，b为正整数的情况不存在，排除；
把B选项代入原式可得，此时仍不满足要求，排除；
把C选项代入原式可得，满足a<b<6且a，b为正整数的情况存在，为a=2，b=3。

故本题选C。
【2017-江苏C-066】