(单选试题)
一条过圆心的铁丝把一个圆形铁环分成两个半圆周,在每个分点标上质数m;第二次用铁丝把两个半圆周的每一个分成两个相等的
圆周,在新产生的分点标上相邻两数和的
;第三次用铁丝把四个
圆周的每一个分成两个相等的
圆周,在新产生的分点标上相邻两数的
……如此进行了n次之后,铁环上的所有数字之和为6188,则m和n的值分别为:
A、
2和80
B、
3和70
C、
5和60
D、
7和50
E、
11和40
F、
13和30
G、
17和20
H、
19和10
正确答案:D,正确率:15%,作答次数:287
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答案解析
第一步:判断题型------本题为归纳概括
第二步:分析解题:
将情形依次列出,寻找规律:
第一次:两个数字为质数m,铁环上数字之和为2m;
第二次:新产生的2个数字为
,铁环上数字和为
;
第三次:新产生的4个数字为
,铁环上数字之和为
;
第四次:新产生的8个数字为
,铁环上所有数字之和为

;
故推出第n次铁环上所有数字之和为
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,则m×(n+1)×(n+2)=3×6188=18564
将选项代入上式,得D选项7和50满足。
故本题选D。
【2017-陕西-123】
来源
陕公网安备 61010302000399号