第一步：判断题型----本题为整除问题。

第二步：分析解题
方法一：
将选项代入，验证等式成立。
代入A、B、D选项，b不为整数，均排除；
代入C选项，求得b=1，a=7，符合题意。
方法二：
84=7×12，即84为7的倍数，又7b也为7的倍数，那么11a必为7的倍数，则a一定是7的倍数，观察选项
只有C选项符合。

故本题选C。
【2015-江苏C-033】