第一步：判断题型----本题为概率问题、极值问题

第二步：分析解题
方法一：
假设三个科目分别为A、B、C，则三门课程优秀的人数分别为5、10、8，不及格的人数分别为6、9、5。
为使所求概率最大，则所求人数尽可能多，即这三门课程中，课程优秀与课程优秀之间的人数不重复，不及格与不及格之间不重复，课程优秀人数为5+10+8=23人，不及格人数为6+9+5=20人。
所以当不及格的人均有一门优秀时，满足情况人数最多20人，概率为。

方法二：
至少有一门课程得分优秀的最大概率=10%+20%+16%=46%；
至少有一门课程不及格的最大概率为=12%+18%+10%=40%；
则至少有一门课程优秀且至少有一门课程不及格的最大概率=40%。

故本题选D。
【2015-甘肃-062】