第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析解题：
根据题意可知A、51、a都是整数，故余数一定是整数，又余数是商的一半，因此商必须是偶数；
求A的最大值，而最大三位数为999，999÷51＝19……30，所以商最大值为18，余数为9，则最大值=51×18+9=927。

故本题选A。
【2013-江苏B-087】