本题题干为法律类定义判断。
第一步：关键信息------①国家工作人员通过其他国家工作人员；②为请托人谋取不正当利益；③索取或收受请托人财物。

第二步：题目详解
D选项：警察孙某及他请求的交管局老同事都是国家工作人员，请其帮小李删除违章记录，则是请托人谋取不正当利益；向小李索要一笔好处费属于索取或收受请托人财物，符合定义，当选。

A选项：民办学校校长不是国家工作人员，不符合①，排除。

B选项：审计司司长太太不是国家工作人员，是亲属，不符合①，排除。

C选项：海关关员小赵在这个过程中只存在利用自己的职务提供便利，没有涉及其他国家工作人员，不符合①，排除。

故本题选D。
【2016-北京-112】