本题为诉讼法常识。
第一步：分析考点
根据我国《行政诉讼法》规定，该企业既可以向该市政府或省安全生产管理局申请行政复议，也可以直接向人民法院提起行政诉讼，所以选C。

第二步：分析选项
A选项：可以向该省安全监督生产管理局申请行政复议，而不是市安全生产监督管理局，排除。

B、D选项：可向市政府或省安全监督生产管理局申请行政复议，也可以直接向人民法院提起行政诉讼，并非只能向该市市政府申请行政复议，而且申请顺序不分先后，都可选择，排除。

故本题选C。
【2010-浙江-096】